Construcción de polígonos dentro de una circunferencia

Mediante la aplicación de los conceptos referentes a los ángulos de los polígonos, es posible servirse del instrumento de dibujo que es el compás, para construir gráficamente diversos polígonos.

El compás es un instrumento básicamente aplicable en el trazado de circunferencias, que delimitan una figura plana que es el círculo; el cual puede ser considerado un tipo especial de polígono regular, en el cual todos sus lados están constituidos solamente por un punto, y cuya dimensión está determinada por la longitud del radio, que es equivalente a la abertura del compás.

El método a utilizar para construir polígonos mediante el uso del compás, se basa en determinar los vértices de los lados del polígono, estableciendo en qué puntos de la circunferencia deben situarse para que el polígono resulte inscripto en ella.

Esa determinación se realiza a partir del conocimiento de los valores de los ángulos centrales del polígono que se desea construir.

Por lo tanto, como la medida de la suma de todos los ángulos que pueden formarse alrededor de un punto, es de 360° la medida del ángulo central de un polígono regular es igual a 360 dividido por la cantidad de lados.

 

· Ángulo central del triángulo equilátero: 360° ÷ 3 = 120°.

· Ángulo central del cuadrado: 360° ÷ 4 = 90°.

· Ángulo central del pentágono: 360° ÷ 5 = 72°.

· Ángulo central del hexágono: 360° ÷ 6 = 60°.

· Ángulo central del octógono: 360° ÷ 8 = 45°.

· Ángulo central del decágono: 360° ÷ 10 = 36°.

A esto se le llama polígono inscripto o circunferencia circunscribiendo a un polígono.