Explicación:
Los divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas. Así, dado un número a, si la división a/b es exacta (el resto es cero), entonces se dice que b es divisor de a. También se puede decir que a es divisible por b o que a es un múltiplo de b. Esto nos resulta útil, por ejemplo, a la hora de agrupar una cantidad de objetos en partes iguales sin que nos sobre ninguno.
Por ejemplo, tenemos 36 bolígrafos y queremos hacer paquetes de modo que no sobre ningúno. Como los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36, podemos hacer paquetes de esas cantidades. Con cualquier otro valor nos quedarían bolígrafos sueltos (si hacemos paquetes de 5 en 5, nos sobraría un bolígrafo).
Lógicamente, el 1 siempre es divisor de cualquier número, porque siempre podemos hacer paquetes individuales y no nos sobrará ninguno. De igual forma, todo número es divisible por sí mismo, lo que equivaldría a hacer un único paquete.
Los divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas. Así, dado un número a, si la división a/b es exacta (el resto es cero), entonces se dice que b es divisor de a. También se puede decir que a es divisible por b o que a es un múltiplo de b. Esto nos resulta útil, por ejemplo, a la hora de agrupar una cantidad de objetos en partes iguales sin que nos sobre ninguno.
Por ejemplo, tenemos 36 bolígrafos y queremos hacer paquetes de modo que no sobre ningúno. Como los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36, podemos hacer paquetes de esas cantidades. Con cualquier otro valor nos quedarían bolígrafos sueltos (si hacemos paquetes de 5 en 5, nos sobraría un bolígrafo).
Lógicamente, el 1 siempre es divisor de cualquier número, porque siempre podemos hacer paquetes individuales y no nos sobrará ninguno. De igual forma, todo número es divisible por sí mismo, lo que equivaldría a hacer un único paquete.
http://www22.brinkster.com/nosolomates/ayuda/divisores.htm
Números primos
Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos
divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero
positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos
más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de
una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1
queda excluido del conjunto de los números primos.
Ejemplos: a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede
expresarse como producto de 7·1.
b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1)
b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1)
El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín
"primus" que significa primero (protos en griego). El teorema
fundamental de la aritmética afirma que todo número entero se expresa de forma
única como producto de números primos. Por eso se les considera los
"primeros", porque a partir de ellos obtenemos todos los demás
números enteros. (El 15 se obtiene multiplicando los primos 3 y 5)
Los 25 primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,
41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97, que son todos los primos
menores que 100.
En la siguiente tabla tenemos
todos los primos menores que 1000, que hacen un total de 168 (21×8)
3
|
5
|
7
|
11
|
13
|
17
|
19
|
23
|
29
|
31
|
37
|
41
|
43
|
47
|
53
|
59
|
61
|
67
|
71
|
73
|
|
79
|
83
|
89
|
97
|
101
|
103
|
107
|
109
|
113
|
127
|
131
|
137
|
139
|
149
|
151
|
157
|
163
|
167
|
173
|
179
|
181
|
191
|
193
|
197
|
199
|
211
|
223
|
227
|
229
|
233
|
239
|
241
|
251
|
257
|
263
|
269
|
271
|
277
|
281
|
283
|
293
|
307
|
311
|
313
|
317
|
331
|
337
|
347
|
349
|
353
|
359
|
367
|
373
|
379
|
383
|
389
|
397
|
401
|
409
|
419
|
421
|
431
|
433
|
439
|
443
|
449
|
457
|
461
|
463
|
467
|
479
|
487
|
491
|
499
|
503
|
509
|
521
|
523
|
541
|
547
|
557
|
563
|
569
|
571
|
577
|
587
|
593
|
599
|
601
|
607
|
613
|
617
|
619
|
631
|
641
|
643
|
647
|
653
|
659
|
661
|
673
|
677
|
683
|
691
|
701
|
709
|
719
|
727
|
733
|
739
|
743
|
751
|
757
|
761
|
769
|
773
|
787
|
797
|
809
|
811
|
821
|
823
|
827
|
829
|
839
|
853
|
857
|
859
|
863
|
877
|
881
|
883
|
887
|
907
|
911
|
919
|
929
|
937
|
941
|
947
|
953
|
967
|
971
|
977
|
983
|
991
|
997
|
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